Question

【题目】已知一次函数 y=﹣2x﹣2

（1）根据关系式画出函数的图象．

（2）求出图象与 x 轴、y 轴的交点 A、B 的坐标．

（3）求 A、B 两点间的距离．

（4）y 的值随 x 值的增大怎样变化？

Answer 1

【答案】（1）A（﹣1，0），B（0，﹣2）， 其图象如图所示见解析；（2）A（﹣1，0），B（0，﹣2）；（3）A、B 两点间的距离为；（4）y 随 x 的增大而减小．

【解析】

（1）令x=0和y=0可先求得A、B的坐标，利用两点法可画出函数图象；

（2）由（1）可求得A、B的坐标；

（3）由A、B的坐标可求得OA、OB的长，利用勾股定理可求得AB的长；

（4）由一次函数的性质可求得其变化情况．

（1）在 y=﹣2x﹣2 中，令 y=0 可得 x=﹣1，令 x=0 可得 y=﹣2，

∴A（﹣1，0），B（0，﹣2），

其图象如图所示；

（2）由（1）可知 A（﹣1，0），B（0，﹣2）；

（3）∵A（﹣1，0），B（0，﹣2），

∴OA=1，OB=2，

∴AB===， 即 A、B 两点间的距离为；

（4）∵在 y=﹣2x﹣2 中，k=﹣2＜0，

∴y 随 x 的增大而减小．