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【题目】观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第10个点阵中的点的个数s为（ ）.
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】D
【解析】
观察图形中点的排列规律得到第1个点阵中的点的个数s=1，第2个点阵中的点的个数s=1+4，第3个点阵中的点的个数s=1+4×2=9，第4个点阵中的点的个数s=1+4×3=13，
…，则第n个点阵中的点的个数s=1+4（n-1），然后把n=10代入计算即可．
解：∵第1个点阵中的点的个数s=1，
第2个点阵中的点的个数s=1+4，
第3个点阵中的点的个数s=1+4×2=9，
第4个点阵中的点的个数s=1+4×3=13，
…
∴第10个点阵中的点的个数s=1+4×9=37．
故选择：D．
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查看答案和解析>>【题目】在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．
（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；
（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；
（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点A（﹣4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上．
（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
（2）平移抛物线y=ax2，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（﹣2，0）和点D（﹣4，0）是x轴上的两个定点．
①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；
②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．
（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ）
A. 4：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，矩形OABC的邻边OA、OC分别与x、y轴重合，矩形OABC的对称中心P(4，3)，点Q由O向A以每秒1个单位速度运动，点M由C向B以每秒2个单位速度运动，点N由B向C以每秒2个单位速度运动，设运动时间为t秒，三点同时出发，当一点到达终点时同时停止.
（1）根据题意，可得点B坐标为__________，AC＝_________；
（2）求点Q运动几秒时，△PCQ周长最小?
（3）在点M、N、Q的运动过程中，能否使以点O、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若能，请求出t值；若不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=
在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 4
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