Question

【题目】如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】设E点坐标为（a，b），则AO+DE=a，AB﹣BD=b，根据△ABO和△BED都是等腰直角三

角形，得到EB=BD，OB=AB，再根据OB2﹣EB2=10，运用平方差公式即可得到（AO+DE）（AB ﹣BD）=5，进而得到ab=5，据此可得k=5．

设E点坐标为（a，b），则AO+DE=a，AB﹣BD=b，

∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形，

∴EB=BD，OB=AB，BD=DE，OA=AB，

∵OB2﹣EB2=10，

∴2AB2﹣2BD2=10，

即AB2﹣BD2=5，

∴（AB+BD）（AB﹣BD）=5，

∴（AO+DE）（AB﹣BD）=5，

∴ab=5，

∴k=5．

故选：C．