Question

【题目】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．

（1）用“<”连接0，a, b, —1

（2）|b－1|＋|a－1|＝___

（3）化简|a —b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|

Answer 1

【答案】(1) b<-1<0<a;(2)2a;(3)3a.

【解析】

（1）根据数轴，即可判断大小；
（2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可；
（3）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．

(1) 根据数轴，从左往右依次是b，-1，c，0，1，a

所以b<-1<0<a

(2) 有图可知，b<1<a,则b-1<0,a-1>0

则|b1|+|a1|=b+1+a1=ab=a+a=2a；

(3) 由图知，b<-1<c<0<1<a

则|a-b|+|ac||b|+|bc|=2a+(ac)+b(bc)=2a+ac+bb+c=3a.

故答案为：b<-1<0<a；2a；3a.