【题目】如图，A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上．

（1）判断△PBA与△ABC是否相似，并说明理由；

（2）求∠BAC的度数．

参考答案：

【答案】（1）相似；（2）135°．

【解析】试题分析：（1）△PBA与△ABC相似，利用勾股定理计算出AB的长，利用两边对应成比例且一个夹角对应相等的两个三角形相似可证明结论成立；

（2）由（1）可知：∠BAC=∠BPA，因为∠BPA易求，问题得解．

试题解析：解：（1）△PBA与△ABC相似．理由如下：

∵AB=，BC=5，BP=1，∴．∵∠PBA=∠ABC，∴△PBA∽△ABC；

（2）∵△PBA∽△ABC，∴∠BAC=∠BPA．∵∠BPA=90°+45°=135°，∴∠BAC=135°．

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