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【题目】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为
，
，
，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形
．
（1）画出三角形ABC和平移后
的图形；
（2）写出三个顶点
，
，
的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
参考答案：
【答案】（1）图见解析（2）点A′的坐标为（0，0）、B'的坐标为（-3，5）、C′的坐标为（2，3）（3）
【解析】
（1）依据所得点的坐标，描点后首尾顺次连接即可求解；
（2）根据点的坐标的平移规律即可求解；
（3）根据割补法及三角形的面积公式可得答案．
（1）如图，△ABC和△
为所求；
（2）∵把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形
．
∴点A′的坐标为（0，0）、B'的坐标为（-3，5）、C′的坐标为（2，3）；
（3）三角形ABC的面积=5×5-
×3×5-×3×2-×2×5=25-
-3-5=．
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查看答案和解析>>【题目】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，
种纸片是边长为
的正方形，
种纸片是边长为
的正方形，
种纸片是长为，宽为的长方形.并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：_______；方法2：________；
（2）观察图2，请你写出代数式：
之间的等量关系________；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：
，求
的值；②已知
，求
的值；③已知(a-2019)2+(a-2021)2=8，则求(a-2020)2的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE＝2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：
①三角形ABC平移的距离是4； ②EG=4.5；
③AD∥CF； ④四边形ADFC的面积为6．
其中正确的结论是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．
（1）证明：AF=CE；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点C（﹣3，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足
+|OA﹣1|=0
（1）求点A，点B的坐标．
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知△
和△ 
都是等腰直角三角形， 
， 
， 
， 
是 
的中点．若将△ 绕点 
旋转一周，则线段 
长度的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】请你补全证明过程：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：EF∥CD
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（ ）
∴∠DGB=∠ACB ②( )
∴DG∥AC ③( )
∴∠2= ④________ ⑤（ ）
又∠1=∠2 ⑥（ ）
∴∠1=∠DCA ⑦（ ）
∴EF∥CD ⑧（ ）
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