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【题目】已知△ 
和△ 
都是等腰直角三角形， 
， 
， 
， 
是 
的中点．若将△ 绕点 
旋转一周，则线段 
长度的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】根据旋转的特性，画出E点旋转一圈的轨迹，如图:
结合图形可知：
①当E落在E′位置时，AF最大，
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°，AC=2 
，AD=1，
∴AB= 
=4, AE=AE＇= 
= , BE＇=ABAE′=4 ，
∵F是BE′的中点，
∴BF= 
BE′= 
, AF=ABBF=4 = 
；
②当E落在E″位置时，AF最小，
∵BE″=AB+AE″=4+ ，且F是BE″的中点，
∴BF= BE″= ，
AF=ABBF=4 = .
综合①②可知： AF
故A符合题意.
故答案为：A.
根据题意画出图形，可知当E落在E′位置时，AF最大；当E落在E″位置时，AF最小.然后根据等腰直角三角形的性质求出AF的取值，可得其范围.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．
（1）证明：AF=CE；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为
，
，
，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形
． （1）画出三角形ABC和平移后
的图形；（2）写出三个顶点
，
，
的坐标；（3）求三角形ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点C（﹣3，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足
+|OA﹣1|=0
（1）求点A，点B的坐标．
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】请你补全证明过程：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：EF∥CD
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（ ）
∴∠DGB=∠ACB ②( )
∴DG∥AC ③( )
∴∠2= ④________ ⑤（ ）
又∠1=∠2 ⑥（ ）
∴∠1=∠DCA ⑦（ ）
∴EF∥CD ⑧（ ）
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查看答案和解析>>【题目】记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）．
（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；
（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；
（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为
cm，请直接写出此平行四边形的周长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是半径为 
的⊙ 
的直径， 
是圆上异于 
， 
的任意一点， 
的平分线交⊙ 于点 
，连接 
和 
，△ 
的中位线所在的直线与⊙ 相交于点 
、 
，则 
的长是.
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