Question

【题目】（1）用“=”、“>”、“<”填空

； 6+3 ； ；7+7 ；

（2）由（1）中各式猜想a+b与的大小，并说明理由．

（3）请利用上述结论解决下面问题：

某同学在做一个面积为1800cm2，对角线互相垂直的四边形风筝时，求用来做对角线的竹条至少要多少厘米？

Answer 1

【答案】（1）>，>，>，= ；（2）猜想a+b≥，理由见解析；（3）用来做对角线的竹条至少要120厘米．

【解析】

（1）将结果先计算再比较大小；

（2）根据（1）的结论可得出（2）的猜想，再利用完全平方公式进行证明；

（3）设AC长为a，BD长为b，根据题意可知=1800，再根据公式 可得答案．

（1）∵，

∴ > ；

∵6+3=9,

∴6+3 > ；

∵，

∴ > ；

∵7+7=14,；

∴7+7 = ；

故答案为：>，>，>，=

（2）猜想a+b≥

∵≥0，

∴a+b≥

（3）设AC长为a，BD长为b，由题意可得：=1800，ab=3600，

a+b≥≥≥2×60=120．

∴用来做对角线的竹条至少要120厘米．