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【题目】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在函数
（x＞0）的图象上，且BC∥x轴．将△ABC沿y轴正方向平移，使点A的对应点
落在此函数的图象上，则平移的距离为 ．
参考答案：
【答案】4
【解析】解：连接AA′，过C作CD⊥x轴于D．∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠CBA=∠CBA=45°．∵BC∥x轴，∴∠BAO=∠CAD=45°．∵∠BOA=∠CDA=90°，∴△BOA≌△CDA，∴OB=OA=AD=CD，设OA=a，则OD=2a，CD=a，∴C（2a，a）．∵C在
上，∴
，解得：a=±2（负数舍去），∴a=2．
设AA′=x，则A′（2，x），∴
=4．故答案为：4．
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查看答案和解析>>【题目】问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。
类比研究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设
，
，
，请探索
，
，
满足的等量关系。
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A（﹣4，n），B（1，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点．、（1）求△AOB的面积；（2）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）.
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查看答案和解析>>【题目】如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是 ．
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查看答案和解析>>【题目】已知在透明纸面上有一数轴(如图1)，折叠透明纸面.
(1)若表示
的点与表示
的点重合，则表示
的点与表示_________的点重合;(2)若表示
的点与表示
的点重合，回答以下问题:①表示
的点与表示__的点重合;②如图2，若数轴上
、
两点之间的距离为
(点在点的左侧)，且、两点经折叠后重合，则、两点表示的数分别是_________、_________.(3)如图3，若
和
表示的点
和点
经折叠后重合
，折痕与数轴的交点为折痕点.已知线段
上两点
、
(点在点的左侧，
)，
.当线段
的端点与折痕点重合时，求、两点表示的数分别是多少?(用含，,
的代数式表示).
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=k1x﹣1的图象经过A（0，﹣1）、B（1，0）两点，与反比例函数y=
的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为1．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）x轴上是否存在点Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列结论：
①DE＝4
；②S△AED＝
S四边形ABCD；③DE平分∠ADC；
④∠AED＝∠ADC．
其中正确结论的序号是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）
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