Question

【题目】已知在透明纸面上有一数轴(如图1)，折叠透明纸面.

(1)若表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示_________的点重合;

(2)若表示的点与表示的点重合，回答以下问题:

①表示的点与表示__的点重合;

②如图2，若数轴上、两点之间的距离为(点在点的左侧)，且、两点经折叠后重合，则、两点表示的数分别是_________、_________.

(3)如图3，若和表示的点和点经折叠后重合，折痕与数轴的交点为折痕点.已知线段上两点、(点在点的左侧，)，.当线段的端点与折痕点重合时，求、两点表示的数分别是多少?(用含，,的代数式表示).

Answer 1

【答案】（1）7；（2）①－8；②、；（3）、、、

【解析】

（1）根据题意找出对称轴即可得出答案.

（2）①根据题意找出对称轴即可；②根据对称轴求出对称轴距离为1010的点即可.

（3）根据题意分析两种情况折痕点，分类讨论即可.

解：（1）因为表示的点与表示的点重合，

所以，

所以表示的点与表示的点重合；

故答案为．

（2）①因为表示的点与表示的点重合，

所以，

所以表示的点与表示的重合；

故答案为．

②设表示的数为，表示的数为，

因为，

所以，，

解得，．

故答案为、．

（3）第一种情况,若P为折痕点

点表示的数为：

点表示的数为：

第二种情况，若Q为折痕点

点表示的数为：

点表示的数为：

答：若P为折痕点，P：，Q：;若Q为折痕点，P:,Q:.