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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标 ；
（2）在（1）的条件下，连接CC1交AB于点D，请标出点D，并直接写出CD的长．
参考答案：
【答案】(1) （﹣4，2）;(2)
【解析】
（1）分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；
（2）先利用待定系数法求出直线AB解析式，再求出y＝2时x的值，结合C的横坐标为4可得答案．
（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，
其中点C1的坐标为（﹣4，2），
故答案为：（﹣4，2）．
（2）设直线AB解析式为y＝kx+b，
将A（3，4），B（1，1）代入，得：
，
解得：
，
∴直线AB解析式为y＝
x﹣
，
当y＝2时， x﹣＝2，
解得：x＝
，
则CD＝4﹣＝．
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查看答案和解析>>【题目】如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝ （用含n的代数式表示，n为正整数）．
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查看答案和解析>>【题目】（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠B=30°，连接AD．
（1）若∠BAD=45°，求证：△ACD为等腰三角形；
（2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．
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查看答案和解析>>【题目】为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了______名市民；
（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；
（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，0），O（0，0）．
（1）画出将△ABO向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的△A1B1O1；
（2）在（1）中，若△ABC上有一点M（3，1），则其在△A1B1O1中的对应点M1的坐标为 ；
（3）若将（1）中△A1B1O1看成是△ABO经过一次平移得到的，则这一平移的距离是 ；
（4）画出△ABO关于点O成中心对称的图形△A2B2O．
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查看答案和解析>>【题目】在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动. 已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）.
（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（ ）
A.﹣13
B.12
C.14
D.15
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