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【题目】如图，正方形
的顶点
的坐标为
为正方形的中心；以正方形的对角线
为边，在的右侧作正方形
为正方形
的中心；再以正方形的对角线
为边，在的右侧作正方形
为正方形
的中心；再以正方形的对角线
为边，在的右侧作正方形
为正方形
的中心：…；按照此规律继续下去，则点
的坐标为_____．
参考答案：
【答案】
．
【解析】
由题意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）…观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为
，下标为偶数的点在直线y=
x+1上，点O2018的纵坐标为21009，可得21009=x+1，同侧x=21010-2，可得点O2018的坐标为（21010-2，21009）．
由题意
…
观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为，
下标为偶数的点在直线
上，
点
的纵坐标为
，
，
，
点的坐标为
．
故答案为．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与x轴平行，AB=1，点C的坐标为（6，2），E是AD的中点；反比例函数y1=
（x＞0）图象经过点C和点E，过点B的直线y2=ax+b与反比例函数图象交于点F，点F的纵坐标为4．（1）求反比例函数的解析式和点E的坐标；
（2）求直线BF的解析式；
（3）直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y＝ax2+2x+c（a＜0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，OB＝OC＝3．
(1)求该抛物线的函数解析式．
(2)如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD．OD交BC于点F，当S△COF：S△CDF＝3：2时，求点D的坐标．
(3)如图2，点E的坐标为（0，
），点P是抛物线上的点，连接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在点P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地. 甲车先出发匀速驶向B地，40 min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50 km/h，结果与甲车同时到达B地. 甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a＝4.5；②甲的速度是60 km/h；③乙出发80 min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180 km.其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调査的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 °；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
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查看答案和解析>>【题目】某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
18000元
第二周
4台
10台
31000元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本）
（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；
（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？
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查看答案和解析>>【题目】直线
与反比例函数
（
＞0）的图象分别交于点 A（
，4）和点B（8，
），与坐标轴分别交于点C和点D．（1）求直线AB的解析式；
（2）观察图象，当
时，直接写出
的解集；
（3）若点P是
轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．
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