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【题目】如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD=（ ）
A.3
B.4
C.4.8
D.5
参考答案：
【答案】D
【解析】∵AB=10，AC=8，BC=6，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=EC=4，DE∥BC，且线段DE是△ABC的中位线，
∴DE=3，
∴AD=DC= 
=5．
所以答案是：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解线段垂直平分线的性质的相关知识，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，以及对勾股定理的概念的理解，了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2﹣x+4与x轴交于点A，B，B点的坐标为（﹣4，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式和对称轴．
（2）连接AC、BC，在x轴下方的抛物线上求一点M，使△ABM与△ABC的面积相等．
（3）在x轴下方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于点D、E两点（点D在对称轴的左侧）．过点D、E分别作x轴的垂线，垂足分别为G、F，当矩形DEFG中DE=2DG时，求D点的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】在全民读书月活动中，某校随机调查了40名同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题，直接写出结果．
（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ．
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ．
（3）若该校共有1200名学生，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
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查看答案和解析>>【题目】问题探究：
（1）如图①，点M、N分别为四边形ABCD边AD、BC的中点，则四边形BNDM的面积与四边形ABCD的面积关系是 ．
（2）如图②，在四边形ABCD中，点M、N分别为AD、BC的中点，MB交AN于点P，MC交DN于点Q，若S△四边形MPNQ=10，则S△ABP+S△DCQ的值为多少？
（3）问题解决
在矩形ABCD中，AD=2，DC=4，点M、N为AB上两点，且满足BN=2AM=2MN，连接MC、MD．若点P为CD上任意一点，连接AP、NP，使得AP与DM交于点E，NP与MC交于点F，则四边形MEPF的面积是否存最大值？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】观察下列算式：
第1个式子：
第2个式子：
第3个式子：
第4个式子：
（1）可猜想第7个等式为 ．
（2）探索规律，若字母
表示自然数，请写出第个等式 ． （3）试证明你写出的等式的正确性．
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查看答案和解析>>【题目】某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进
种型号衣服9件，
种型号衣服10件，则共需1810元；若购进种型号衣服12件，种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件型号衣服可获利18元，销售一件型号衣服可获利30元．要使在这次销售中获利不少于699元，且型号衣服不多于28件．（1）求
型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进
型号衣服是型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（ ）
A.8﹣4
B.
﹣4
C.3 ﹣4
D.6﹣3
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