Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（ ）

A.8﹣4
B. ﹣4
C.3 ﹣4
D.6﹣3

Answer 1

【答案】A
【解析】：如图，延长BA交GF于M，

由旋转得：∠GBA=30°，∠G=∠BAD=90°，BG=AB=4，

∴∠BMG=60°，

tan∠30°= = ，

∴ ，

∴GM= ，

∴BM= ，

∴AM= ﹣4，

Rt△HAM中，∠AHM=30°，

∴HM=2AM= ﹣8，

∴GH=GM﹣HM= ﹣（ ﹣8）=8﹣4 ，

所以答案是：A．

【考点精析】认真审题，首先需要了解矩形的性质(矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等)，还要掌握旋转的性质(①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了)的相关知识才是答题的关键．