Question

【题目】某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进种型号衣服9件，种型号衣服10件，则共需1810元；若购进种型号衣服12件，种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件型号衣服可获利18元，销售一件型号衣服可获利30元．要使在这次销售中获利不少于699元，且型号衣服不多于28件．

（1）求型号衣服进价各是多少元？

（2）若已知购进型号衣服是型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案．

Answer 1

【答案】（1）型号衣服每件90元，型号衣服每件100元；（2）有三种进货方案：① 型号衣服购买10件，型号衣服购进24件；②型号衣服购买11件，型号衣服购进26件；③型号衣服购买12件，型号衣服购进28件．

【解析】

（1）等量关系为：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价=1810，A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价=1880；

（2）关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28．

（1）设型号衣服每件元，型号衣服每件元，

则： 解得

答：型号衣服每件90元，型号衣服每件100元

（2）设型号衣服购进件，则型号衣服购进件，

则： 解得

为正整数，

、11、12，24、26、28．

答：有三种进货方案：

①型号衣服购买10件，型号衣服购进24件；

②型号衣服购买11件，型号衣服购进26件；

③ 型号衣服购买12件，型号衣服购进28件．