【题目】如图，长青农产品加工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从 A 地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到 B 地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数.

已知铁路运价为 2 元/（吨·千米），公路运价为 8 元/（吨·千米）.

（1）若由 A 到 B 的两次运输中，原料甲比产品乙多 9 吨，工厂计划支出铁路运费超 过 5700 元，公路运费不超过 9680 元.问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？

（2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的 财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降 m（ 0 m 4 且 m 为整数）元， 若由 A 到 B 的两次运输中，铁路运费为 5760 元，公路运费为 5100 元，求 m 的 值.

参考答案：

【答案】（1）购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、23吨；（2）3.

【解析】

（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决；

（2）根据题意可以得到相应的方程组，从而可以求得m的值．

（1）设运送乙产品x吨，则运送甲产品（x+9）吨，

，

解得，11.8＜x≤14

∵x为整数，

∴x=12，13，14，

∴x+9为21，22，23，

∴购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、23吨；

（2）设运送乙产品x吨，则运送甲产品（x+9）吨，

，

解得，，

答：m的值是3．

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