Question

【题目】解答题。
（1）先化简，再求值：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1），其中a=﹣ ．
（2）已知m﹣n=﹣4，mn=2，求下列代数式的值．
①m2+n2
②（m+1）（n﹣1）

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=a2+4a+4﹣（a2﹣1）

=4a+5，

当a=﹣ 时，原式=4×（﹣ ）+5=2

（2）

解：①∵m﹣n=﹣4，mn=2，

∴（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2=16，

∴m2+n2=16+2×2=20，

②∵mn=2，m﹣n=﹣4，

∴（m+1）（n﹣1）

=mn﹣m+n﹣1

=2﹣（﹣4）﹣1

=5

【解析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）①先根据完全平方公式变形，再代入求出即可；②先算乘法，再变形后代入求出即可．
【考点精析】本题主要考查了合并同类项的相关知识点，需要掌握在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变才能正确解答此题．