【题目】设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β= ．

参考答案：

【答案】4
【解析】解：∵α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根， ∴α+β=﹣3，α2+3α﹣7=0，
∴α2+3α=7，
∴α2+4α+β=α2+3α+α+β=7﹣3=4，
所以答案是：4．
【考点精析】掌握根与系数的关系是解答本题的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．

关闭