Question

【题目】已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠C=∠D．

解：∵ （已知）
（）
∴ （等量代换）
∴ （）
∴ （两直线平行，同位角相等）
∵ （已知）
∴ （）
∴ （两直线平行，内错角相等）
∴ （）

Answer 1

【答案】∠3；对顶角相等；∠3；EC；同位角相等，两直线平行；C；AC；内错角相等，两直线平行；D；等量代换
【解析】解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD//EC（同位角相等，两直线平行）
∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠F（已知）
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠ABD=∠D（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠D（等量代换）
根据对顶角和平行线的性质及判定可得解。