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【题目】如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）
A.
B.
C.
D.16
参考答案：
【答案】C
【解析】连接AD，OD，
∵等腰直角△ABC中，
∴∠ABD=45°．
∵AB是圆的直径，
∴∠ADB=90°，
∴△ABD也是等腰直角三角形，
∴ 
．
∵AB=8，
∴AD=BD=4 
，
∴S阴影=S△ABC-S△ABD-S弓形AD
=S△ABC-S△ABD-（S扇形AOD- 
S△ABD）
= ×8×8- ×4 ×4 - 
+ × ×4 ×4
=16-4π+8
=24-4π．
所以答案是：C.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用扇形面积计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图(只能借助于网格)．
(1)画出△ABC中BC边上的高AH和BC边上的中线AD．
(2)画出将△ABC向右平移5格又向上平移3格后的△A′B′C′．
(3)△ABC的面积为 ．
(4)若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1＝∠2，
求证：∠CED+∠ACB＝180°，
请你将小明的证明过程补充完整．
证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D(已知)
∴∠FGB＝∠CDB＝90°( )．
∴GF∥CD( )
∵GF∥CD(已证)
∴∠2＝∠BCD( )
又∵∠1＝∠2(已知)
∴∠1＝∠BCD( )
∴ ( )
∴∠CED+∠ACB＝180°( )
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（ ）
A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）
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查看答案和解析>>【题目】如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试解答下列问题：
（1）试说明：OB∥AC；
（2）如图②，若点E．F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；
（3）在（2）小题的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.
（4）在（3）小题的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数.
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查看答案和解析>>【题目】(1)观察推理：如图 1，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,直线 L 过点C，点 A,B 在直线 L 同侧，BD⊥L， AE⊥L，垂足分别为D,E
求证:△AEC≌△CDB
（2）类比探究：如图 2，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AB’, 连接B’C，求△AB’C 的面积
（3）拓展提升：如图 3，等边△EBC 中，EC=BC=3cm，点 O 在 BC 上且 OC=2cm，动点 P 从点 E 沿射线EC 以 1cm/s 速度运动，连接 OP,将线段 OP 绕点O 逆时针旋转 120°得到线段 OF，设点 P 运动的时间为t 秒。
当t= 秒时，OF∥ED
若要使点F 恰好落在射线EB 上，求点P 运动的时间t
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查看答案和解析>>【题目】要在宽为22米的九州大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
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