Question

【题目】某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋．现有甲、乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为3000元；乙家未装修，每月租金为2000元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要花装修费4万元．设租用时间为个月，所需租金为元．

(1)请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金与租用时间之间的函数关系；

(2)试判断租用哪家房屋更合算，请写出详细分析过程．

Answer 1

【答案】（1）租用甲家房屋时：y=3000x；租用乙家房屋时：y=2000x+40000；（2）①当租用40个月时，两家租金相同；②当租用时间超过40个月时，租乙家的房屋更合算；③当租用时间少于40个月时，租甲家的房屋更合算．

【解析】

（1）根据题目的关系，即可求出关系式；

（2）令甲、乙两家租金相等时，求出月数，然后再进行分析即可．

解：（1）根据题意，

租用甲家房屋时：y=3000x；

租用乙家房屋时：y=2000x+40000；

（2）①由题意，可知：

3000x=2000x+40000，

解得： x=40，

即当租用40个月时，两家租金相同．

②由3000x＞2000x+40000，

解得： x＞40；

即当租用时间超过40个月时，租乙家的房屋更合算．

③由3000x＜2000x+40000，

解得： x＜40

即当租用时间少于40个月时，租甲家的房屋更合算．