Question

【题目】在探究一次函数的图像性质时我们有如下发现：

①系数决定了函数图像的坡度，越大则图像坡度越大(越靠近轴)，越小则图像坡度越小(越靠近轴)；

②常数项决定了图像与轴的交点，即函数图像与轴交点坐标始终为．

基于以上发现，我们得出结论：如果两个一次函数的值相同，那么两个一次函数的图像平行.反之，如果两直线平行，则两条直线所对应的函数表达式的值一定相等：把函数图像沿轴向上(或向下) 平移个单位， 系数保持不变， 常数变为 (或).如：函数和的图像互相平行：函数的图像向上平移2个单位后所得函数表达式为．

据此回答下列问题：

(1) 把函数的图像向上平移4个单位后所得函数的表达式为____；

(2)把函数的图像向 (上或下)平移 个单位可得到函数的图像；

(3)若直线经过点且与直线平行，求出直线的表达式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）下，6；（3）．

【解析】

（1）根据平移的规律即可求解；

（2）-4-2=-6，故向下平移6个单位；

（3）根据平行求出k，再把代入求出b，问题得解．

解：（1）把函数的图像向上平移4个单位后所得函数的表达式为，

即：

故答案为：

（2）-4-2=-6，

故答案为：下，6；

（3）∵直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，

∴k=-2，

又∵直线y=kx+b经过点，

∴，

解得：b=，

∴直线表达式为．