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【题目】对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（ ）
A.它的图象与x轴有两个交点
B.方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3
C.它的图象的对称轴在y轴的右侧
D.x＜m时，y随x的增大而减小
参考答案：
【答案】C
【解析】解：A、∵b2﹣4ac=（2m）2+12=4m2+12＞0，
∴二次函数的图象与x轴有两个交点，故此选项正确，不合题意；
B、方程x2﹣2mx=3的两根之积为： 
=﹣3，故此选项正确，不合题意；
C、m的值不能确定，故它的图象的对称轴位置无法确定，故此选项错误，符合题意；
D、∵a=1＞0，对称轴x=m，
∴x＜m时，y随x的增大而减小，故此选项正确，不合题意；
故答案为：C．
计算b2﹣4ac的值可对选项A作出判断；利用根与系数的关系，计算两根之积，可对选项B作出判断；根据a、b的符号确定对称轴的位置，但m的值不确定，可对选项C作出判断；根据二次函数的性质可对选项D作出判断，即可得出答案。
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查看答案和解析>>【题目】有这样一个问题：探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数y=
x与y= 
（k≠0）的图象性质．
小明根据学习函数的经验，对函数y= x与y= ，当k＞0时的图象性质进行了探究．
下面是小明的探究过程：
（1）如图所示，设函数y= x与y= 图象的交点为A，B，已知A点的坐标为（﹣k，﹣1），则B点的坐标为；
（2）若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．
①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N．求证：PM=PN．
证明过程如下，设P（m，
），直线PA的解析式为y=ax+b（a≠0）．
则
，
解得
∴直线PA的解析式为
请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．
②当P点坐标为（1，k）（k≠1）时，判断△PAB的形状，并用k表示出△PAB的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：
①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3
其中正确的有（ ）个．
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：小明遇到这样一个问题；△ABC中，有两个内角相等．
①若∠A＝110°，求∠B的度数；
②若∠A＝40°，求∠B的度数．
小明通过探究发现，∠A的度数不同，∠B的度数的个数也可能不同，因此为同学们提供了如下解题的想法：
对于问题①，根据三角形内角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；
对于问题②，根据三角形内角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B=∠C，∴∠B的度数可求．请回答：
（1）问题②中∠B的度数为 ；
（2）参考小明解决问题的思路，解决下面问题：
△ABC中，有两个内角相等．设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，求∠B的度数（用含x的代式表示）以及x的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：
①2b﹣c=2；②a=
；③ac=b﹣1；④ 
＞0
其中正确的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】某体育用品商店欲购进A、B两种品牌的足球进行销售，若购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10个，需花费成本1450元．
（1）求购进A、B两种品牌的足球每个各需成本多少元；
（2）根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进A、B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本．正值俄罗斯世界怀开赛，为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球按售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个．
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