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【题目】（本题10分）如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝
＋bx＋c都经过点A（1，0），
B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接写出答案）
参考答案：
【答案】（1）m＝－1．y＝x2－3x＋2（2）x＞3或x＜1．
【解析】
试题分析：（1）把点A（1，0）代入直线y＝x＋m可求出m的值，把点A（1，0），
B（3，2）．代入二次函数解析式可求出c的值；（2）观察函数图象结合点点A、B的坐标作答即可．
试题解析：解：（1）∵直线y＝x＋m经过点A（1，0），∴0＝1＋m，∴m＝－1．∵抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A（1，0），B（3，2），∴
解得
∴抛物线的解析式为y＝x2－3x＋2
（2）x＞3或x＜1．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是__________.
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查看答案和解析>>【题目】如图.△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D. F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是_____
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查看答案和解析>>【题目】如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O．已知AB=8米，设抛物线解析式为y=ax2﹣4．
（1）求a的值；
（2）点C（﹣1，m）是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求△BCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．
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查看答案和解析>>【题目】某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如下表所示：
应试者
面试成绩
笔试成绩
才艺
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者的排名顺序；
（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例计入个人总分，请你说明谁会被录用？
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