【题目】如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是__________.

参考答案：

【答案】6

【解析】

由折叠可得：∠AFE=∠B=90°，依据勾股定理可得：Rt△CEF中，CF4．设AB= x，则AF=x ，AC=x+4，再根据勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+82=（x+4）2，解方程即可得出AB的长，由矩形的性质即可得出结论．

由折叠可得：AB=AF，BE=FE=3，∠AFE=∠B=90°，∴Rt△CEF中，CF4．

设AB= x，则AF=x ，AC=x+4．

∵Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+82=（x+4）2，解得：x=6，∴AB=6．

∵ABCD是矩形，∴CD=AB=6．

故答案为：6．

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