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【题目】已知一次函数y=（1﹣2m）x+m﹣1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图像经过二、三、四象限，求m的取值范围．
参考答案：
【答案】解：根据一次函数的性质，函数y随x的增大而减小，则1﹣2m＜0， 解得m＞ 
；
函数的图像经过二、三、四象限，说明图像与y轴的交点在x轴下方，即m﹣1＜0，
解得m＜1；
所以m的取值范围为： ＜m＜1．
【解析】若函数y随x的增大而减小，则1﹣2m＜0；函数的图像经过二、三、四象限，则m﹣1＜0；最后解两个不等式确定m的范围．
【考点精析】利用一次函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=
∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的长．
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查看答案和解析>>【题目】如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，那么它们的周长比是 ．
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查看答案和解析>>【题目】若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为
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查看答案和解析>>【题目】|﹣125|的立方根为（ ）
A.﹣5
B.5
C.25
D.±5 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，反比例函数y=
的图像与一次函数y=x+b的图像交于点 A（1，4）、点B（﹣4，n）． 
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若 A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），A3（x3 ， y3）为双曲线上的三个点，且x1＜x2＜0＜x3 ， 请直接写出y1、y2、y3大小关系；
（3）求△OAB的面枳；
（4）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变置x的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】下列事件中，是必然事件的是（ ）
A.打开电视机，正在播放新闻
B.父亲的年龄比儿子的年龄大
C.通过长期努力学习，你一定会成为数学家
D.买福利彩票，中500万大奖
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