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【题目】观察下列各式及其展开式
（a+b）2＝a2+2ab+b2
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…
根据下图，猜想：
（a+b）5＝_____．
参考答案：
【答案】a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．
【解析】
根据题意得出展开项的系数规律，分别表示出（a+b）5的展开式．
解：（a+b）2＝a2+2ab+b2，
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，
（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，
故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
与直线
交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：_______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于点F，CD＝CG，连结FG．
（1）求证：FD＝FG；
（2）线段FG与FE之间有怎样的数量关系，请说明理由；
（3）若∠B≠60°，其他条件不变，则（1）和（2）中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，不必说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，点D为直线BC上一个动点（不与B，C重合），连结AD．将线段AD绕点D按顺吋针方向旋转90°得到线段DE，连结EC．
（1）如图1，点D在线段BC上，依题意画图得到图2．
①求证：∠BAD＝∠EDC；
②方方同学通过观察、测量得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE＝135°．方方的主要思路有以下几个：
思路一：在AB上取一点F使得BF＝BD，要证∠DCE＝135°，只需证△ADF≌△DEC．
思路二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE＝135°，只需证△AFD≌△ECD．
思路三：过点E作BC所在直线的垂线段EF，要证∠DCE＝135°，只需证EF＝CF．
……
请你参考井选择其中一个思路，证明∠DCE＝135°；
（2）如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图3画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，请写出∠DCE的度数并说明理由；如果不是，也请说明你的理由．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列文字与例题，并解答。
将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法。例如：以下式子的分解因式的方法叉称为分组分解法。
（1）试用“分组分解法”分解因式：
（2）已知四个实数a,b,c,d满足
。并且
，
，
，
同时成立。①当k=1时，求a+c的值；
②当k≠0时，用含a的代数式分别表示b、c、d。
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数的图象经过点（2，3），顶点坐标（1，4）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
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