Question

【题目】已知、在数轴上，对应的数是，点在的右边，且距点4个单位长度，点、是数轴上两个动点；

（1）点所对应的数为 ；

（2）当点到点、的距离之和是5个单位时，点所对应的数是多少？

（3）如果、分别从点、出发，均沿数轴向左运动，点每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点每秒走3个单位长度，当、两点相距2个单位长度时，点、对应的数各是多少？

Answer 1

【答案】（1）1；（2）或；（3），或，

【解析】

（1）根据两点间的距离公式即可求解；
（2）设P点对应的数为，分①点P在点M的左边，②点P在点N的右边两种情况进行讨论即可求解；
（3）设点Q运动t秒时，P、Q两点相距2个单位长度，依题意得关于t的绝对值方程，求解即可．

（1）．
故点N所对应的数是1；
（2）设P点对应的数为，

依题意得：

①当点P在点M的左边，即时，

，

解得：，

②当点P在点N的右边，即时，

，

解得：；

故点P所对应的数是：或；
（3）设点Q运动t秒时，P、Q两点相距2个单位长度，

此时点P所对应的数是，

点Q所对应的数是，

依题意得：，

整理得：，

解得：或，

当时，

点P对应的数是，点Q对应的数是，

当时，

点P对应的数是，点Q对应的数是．

故点P、点Q对应的数分别是，或，．