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【题目】如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）
A. △ABD与△ABC的周长相等
B. △ABD与△ABC的面积相等
C. 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
D. 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
参考答案：
【答案】B
【解析】试题分析：分别利用菱形的性质结合各选项进而求出即可．
试题解析：A、∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=AD，
∵AC＜BD，
∴△ABD与△ABC的周长不相等，故此选项错误；
B、∵S△ABD=
S平行四边形ABCD，S△ABC=S平行四边形ABCD，
∴△ABD与△ABC的面积相等，故此选项正确；
C、菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，故此选项错误；
D、菱形的面积等于两条对角线之积的，故此选项错误；
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：
①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0没有实数根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长方形
中，
，
，将长方形绕点
逆时针旋转
，点
、
、
分别对应点
、
、
.（1）画出长方形
；（2）联结
、
、
，请用含有
、
的代数式表示
的面积；（3）如果
交
于点
，请用含有、的代数式表示
的长度.
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查看答案和解析>>【题目】先化简、在求值：
（1）（4a2-3a）-(1-4a+4a2)，其中a=-2
（2）有8个算式，排成4行2列
2+2，2×2
3+
，3×4+
，4×5+
，5×①同一行中两个算式的结果怎样？
②算式2019+
和2019×的结果相等吗？③请你写出算式，试一试，再探索其规律，用含自然数n的代数式表示这一规律.
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查看答案和解析>>【题目】将线段OB绕点O逆时针旋转60°得到线段OC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段OD，连接CD．
（1）如图，连接BD，则∠BDC的大小=_____（度）；
（2）将线段OB放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点B的坐标为（﹣6，0），以OB为斜边作Rt△OBE，使∠OBE=∠OCD，且点E在第三象限，若∠CED=90°，则α的大小=_____（度），点D的坐标为_____．
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查看答案和解析>>【题目】某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
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查看答案和解析>>【题目】江南新校区建设需运送3×105立方米的土石方，闽北运输公司承担了该项工程的运送任务．
（1）写出完成运送任务所需的时间y（单位：天）与公司平均每天的运送量x（单位：立方米/天）之间的关系式是 ；
（2）如果公司平均每天的运送量比原计划提高20%，按这个进度公司可以比规定时间提前10天完成运送任务，那么公司平均每天的运送量x是多少？
（3）实际运送时，公司派出80辆车，每辆车按问题（2）中提高后的运送量运输，若先运送了25天，后来由于工程进度的需要，剩下的任务须在20天内完成，那么公司至少要增加多少辆同样型号的车才能按时完成任务？
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