Question

【题目】完成下面的证明过程：
已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2
求证：∠3=∠B
证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴EF∥（）
∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）

Answer 1

【答案】EF；同旁内角互补，两直线平行；AD；BC；平行于同一条直线的两直线平行
【解析】证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知），
∴∠D+∠EFD=180°，
∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
又∵∠1=∠2（已知）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴EF∥BC（平行于同一条直线的两直线平行），
∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等），
所以答案是：EF，同旁内角互补，两直线平行，AD，BC，平行于同一条直线的两直线平行．
【考点精析】本题主要考查了平行线的判定与性质的相关知识点，需要掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能正确解答此题．