【题目】我校在开展“三·五”奉献活动中，准备向镇敬老院捐赠一批帽子，已知买男式帽子用了180元，女式帽子的单价比男式帽子单价多2元.

（1）若原计划募捐380元，购买两种帽子共20顶，那么男、女式帽子的单价各是多少元？

（2）在这次捐款活动中，由于学生捐款踊跃，实际捐款566元，如果至少购买两种帽子共30顶，那么女式帽子最多能买几顶？

参考答案：

【答案】（1）男式帽子为18元/顶，女式为20元/顶；（2）女式帽子最多能购买12顶.

【解析】解：（1）设男式帽子为x元/顶，则女式帽子为（x+2）天/顶

去分母得，x2－17x－18=0

解得，x1=18，x2=－1（舍去）

经检验 x=18是原方程的根：

x+2=18+2=20（元）

因此，男式帽子为18元/顶，女式为20元/顶.

（2）设女式最多能买y顶

20y+（30－y）×18≤566

解得，y≤12

因此，女式帽子最多能购买12顶.

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