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【题目】
解方程:
；
解方程:
解不等式组:
并在数轴上表示出它的解集．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
；（3）
，解集在数轴上表示见解析
【解析】
（1）去括号，移项，系数化为1即可求解；
（2）去分母，等式两边同乘12，去括号，移项，合并同类项，系数互为1即可求解；
（3）令不等式组中两个不等式分别为①和②，①移项，系数化为1，即可求解；②×6去分母，再移项，系数化为1即可求解，得到不等式①和②的公共解，即为不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
（1）去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以
得
故答案为:
（2）去分母，等式两边同乘12，得
去括号，移项得
合并同类项，得
两边同除以
得
故答案为:
（3）
①移项，得
解得
②×6，得
移项，得
解得
∴原不等式组的解集为
不等式的解集表示在数轴上为：
故答案为：
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查看答案和解析>>【题目】某商场用13000元购进甲、乙两种矿泉水共400箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：
类别
成本价/（元·箱
）销售价/（元·箱
）甲
25
35
乙
35
48
求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）该商场售完这400箱矿泉水，可获利多少元？
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查看答案和解析>>【题目】下列计算正确的是（ ）
A.2a3+a2=2a5
B.（﹣2ab）3=﹣2ab3
C.2a3÷a2=2a
D.
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查看答案和解析>>【题目】操作与证明：
如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：DM、MN的关系是： ；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在三角形中，由三角形的内角平分线所形成的角存在一定的规律，理解并掌握其中的规律，有助于同学们巩固相关的数学知识．
如图1，
中，
分别平分
，且相交于点
“勤奋小组”的同学发现:
．证明过程如下:
证明:如图2，连接
并延长，
则
(依据1)
与
分别平分
又
，(依据2)
．
依据1是 ___，依据2是 __；
如图3，在图1的基础上，作
的角平分线
交于点
试探究
与
之间的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】随着“父亲节”的临近，某商场决定开展“感恩父爱，回馈顾客”的促销活动，对部分节日大礼包进行打折销售．其中
款节日大礼包打
折
款节日大礼包打
折．已知打折前，购买
盒款节日大礼包和
盒
款节日大礼包需要
元；打折后买盒款节日大礼包和盒款节日大礼包需要
元．
求打折后
两款节日大礼包每盒分别为多少元？
打折期间，某公司计划为员工采购
盒节日大礼包，总费用不超过
元，则最多可以购买款节日大礼包多少盒？
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