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【题目】某商场用13000元购进甲、乙两种矿泉水共400箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：
类别 | 成本价/（元·箱 | 销售价/（元·箱 |
甲 | 25 | 35 |
乙 | 35 | 48 |
求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）该商场售完这400箱矿泉水，可获利多少元？
参考答案：
【答案】（1）购进甲矿泉水100箱，购进乙矿泉水300箱（2）4900元
【解析】
（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，根据该商场用13000元购进甲、乙两种矿泉水共400箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总利润＝单箱利润×销售数量，即可求出结论．
（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，
依题意，得：
，
解得：
．
答：购进甲矿泉水100箱，购进乙矿泉水300箱．
（2）（3525）×100＋（4835）×300＝4900（元）．
答：该商场售完这400箱矿泉水，可获利4900元．
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查看答案和解析>>【题目】填空并在后面的括号中填理由
如图，
，试问
、
、
有什么关系．
解：
．理由如下：过点
作
则
_________（____________________________________）又∵
（____________________________________）∴_________（____________________________________）
∴
_________（____________________________________）∴
（____________________________________）即
． -
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查看答案和解析>>【题目】定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN=；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；
（3）如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，四边形AMDC，四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形，点P在边EF上，试探究S△ACN ， S△APB ， S△MBH的数量关系．
S△ACN=；S△MBH=；S△APB=；
S△ACN ， S△APB ， S△MBH的数量关系是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰三角形△ABC的腰长AB=AC=25，BC=40，动点P从B出发沿BC向C运动，速度为10单位/秒．动点Q从C出发沿CA向A运动，速度为5单位/秒，当一个点到达终点的时候两个点同时停止运动，点P′是点P关于直线AC的对称点，连接P′P和P′Q，设运动时间为t秒．
（1）若当t的值为m时，PP′恰好经过点A，求m的值．
（2）设△P′PQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式（m＜t≤4）
（3）是否存在某一时刻t，使PQ平分角∠P′PC？存在，求相应的t值，不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】下列计算正确的是（ ）
A.2a3+a2=2a5
B.（﹣2ab）3=﹣2ab3
C.2a3÷a2=2a
D.
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查看答案和解析>>【题目】操作与证明：
如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：DM、MN的关系是： ；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】
解方程:
；
解方程:
解不等式组:
并在数轴上表示出它的解集．
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