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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，－1），C（6，2）。点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA。
请解答下列问题：
（1）顶点B的坐标为 ；
（2）将长方形ABCD平移后得到
，若
，则
的坐标为 ；
（3）求点M的坐标。
参考答案：
【答案】（1）（6，-1）（2）（3，-2） （3）（0，2）
【解析】（1）根据矩形的性质，以及A、C两点的坐标即可解决问题；
（2）由平移后A1的坐标判断出平移的方式，然后根据平移的方式求出C1的坐标；
（3）设△MAB的高为h，根据题意得：
，求出h的值,进而可求出点M的坐标；
（1）∵点A（2，－1），
∴点B的纵坐标为-1.
∵C（6，2），
∴点B的横坐标为6，
∴B（6，-1）；
（2）∵长方形ABCD平移后得到
，
，
∴长方形ABCD向左平移了3个单位，向下平移了4个单位，
∴
的坐标为（3，-2）
（3）（0，2）
设△MAB的高为h，根据题意得：
所以h=3
由于MD＜MA 所以M（0，2）
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查看答案和解析>>【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，
（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元且成本最少？
（2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？
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查看答案和解析>>【题目】课上教师呈现一个问题
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：
甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.
辅助线：___________________；
分析思路：
（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．
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查看答案和解析>>【题目】解方程：
（1）
；（2）用公式法解：4x2﹣3＝12x；
（3）
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上．
（1）△ABC的形状是_________（直接写答案）；
（2）平移△ABC，若A对应的点A1坐标为（3，﹣1），画出△A1B1C1；
（3）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°的△BA2C2并求出线段BC旋转过程扫过的面积．（结果保留π）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A. （﹣1，﹣2） B. （―1，1）
C. （-1，-1） D. （1，―2）
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查看答案和解析>>【题目】2018“体彩杯”重庆开州汉丰湖半程马拉松赛开跑前一周，某校七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“半马拉松赛”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：
A
50＜n≤60
B
60＜n≤70
C
70＜n≤80
D
80＜n≤90
E
90＜n≤100
（1）本次调查的总人数为 人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为 度；
（2）补全频数分布图；
（3）若在这一周里，该路口共有7000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？
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