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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A. （﹣1，﹣2） B. （―1，1）
C. （-1，-1） D. （1，―2）
参考答案：
【答案】D
【解析】试题解析：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），
∴AB=CD=2，AD=BC=3，且四边形ABCD为矩形，
∴矩形ABCD的周长C矩形ABCD=2（AB+BC）=10．
∵2017=201×10+7，AB+BC+CD=7，
∴细线的另一端落在点D上，即（1，-2）．
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）2+
=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．
（1）求C点坐标；
（2）如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；
（3）如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S△AOB：S△AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值 （不需要解答过程或说明理由）．
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查看答案和解析>>【题目】为了预防流感，某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
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查看答案和解析>>【题目】计算：
(1)x4·x6－(x5)2；
(2)(－xy)2·x4y＋(－2x2y)3；
(3)(1－3a)2－2(1－3a)；
(4)(a＋2b)(a－2b)－
b(a－8b)． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ），B′（ ），C′（ ）
（3）计算△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=
AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有___________．
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