Question

【题目】某商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．

（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；

（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A、B两种商品共35件，如果将这35件商品全部售完后所得利润高于4000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品？

Answer 1

【答案】（1）售出每件A种商品所得利润为200元，售出每件B种商品所得利润为100元；（2）该商场至少需购进6件A种商品．

【解析】

（1）设售出每件A种商品所得利润为x元，售出每件B种商品所得利润为y元，根据“售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购进m件A种商品，则购进（35-m）件B种商品，根据总利润=售出每件商品的利润×销售数量结合总利润高于4000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．

解：（1）设售出每件A种商品所得利润为x元，售出每件B种商品所得利润为y元，

依题意，得：，

解得：．

答：售出每件A种商品所得利润为200元，售出每件B种商品所得利润为100元．

（2）设购进m件A种商品，则购进（35﹣m）件B种商品，

依题意，得：200m+100（35﹣m）＞4000，

解得：m＞5．

∵m为整数，

∴m的最小值为6．

答：该商场至少需购进6件A种商品．