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【题目】若实数m，n，p满足m＜n＜p（mp＜0）且|p|＜|n|＜|m|，则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是_____．
参考答案：
【答案】﹣m﹣n．
【解析】
先根据mp＜0，确认p＞0，m＜0，再根据已知可得：n＜0，并画数轴标三个实数的位置及﹣n和﹣p的位置，根据图形可知：当x＝﹣p时，|x﹣m|+|x+n|+|x+p|有最小值，代入可得最小值．
解：∵mp＜0，
∴m、p异号，
∵m＜p，
∴p＞0，m＜0，
∵m＜n＜p且|p|＜|n|＜|m|，
∴n＜0，
如图所示：
∴当x＝﹣p时，|x﹣m|+|x+n|+|x+p|有最小值，其最小值是：|x﹣m|+|x+n|+|x+p|＝|﹣p﹣m|+|﹣p+n|+|﹣p+p|＝﹣p﹣m﹣n+p＝﹣m﹣n，
则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是﹣m﹣n，
故答案为：﹣m﹣n．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在AC上，点E在BA的延长线上，连接BD，CE，AD=AE，BD=CE．
（1）若BD=
，AD=1，求BC的长度；（2）将图1中的BD延长，过点A作AF∥BC交BD延长线于点F，如图2，连接FC，若BC=BF，求证：CD=CF．
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查看答案和解析>>【题目】某市正在开展“食品安金城市”创建活动，为了调查学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷.将调查结果按照“
：正常了解；
：了解；
：了解较少；
：不了解”四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图(不完整).
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次共调查了_____名学生；
(2)扇形统计图中
所在扇形的圆心角度数为_____度；(3)将条形统计图补充完整；
(4)若该校共有
名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生人数. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料，解决问题
材料一：如果一个正整数的个位数字等于除个位数字之外的其他各位数字之和，则称这个数为“刀塔数”，比如：因1+2=3，所以123是“刀塔数”，同理，55，1315也是“刀塔数”．
材料二：形如
的三位数叫“王者数”，其中x﹣2，x，x+2分别是这个数的百位数字，十位数字，个位数字．例如：135，468均为“王者数”问题：
（1）已知a既是“刀塔数”又是“王者数”，若数b（b＞0）使10a+b为一个“刀塔数”，求b的最小值；
（2）已知一个五位“刀塔数”
与一个“王者数”的和能被3整除，且c﹣a+d﹣b=4，证明
． -
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查看答案和解析>>【题目】小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书．某天早上，小强
从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留
分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上，小刚
从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早
分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程
（千米）与行驶时间
（分钟）之间的函数图象如图所示．（1）求点
的纵坐标
的值；（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是直线
上一点，
为任一条射线，
平分
，
平分
.
（1）找出图中
的补角，
的补角；（2）若
，求
和
的度数；（3）
与具有怎样的数量关系？说明理由.
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