Question

【题目】如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（）（）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（）（）
∴CD∥EF（）

Answer 1

【答案】垂直定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行
【解析】证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义），
∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∵∠A=∠FEC（已知），
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）．
所以答案是：垂直定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．
【考点精析】关于本题考查的平行线的判定与性质，需要了解由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能得出正确答案．