Question

【题目】如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．

Answer 1

【答案】解：∵AD∥BC，∠B=30°，
∴∠EAD=∠B=30°，
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠EAD=30°，
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=30°．
∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°
【解析】由AD∥BC，∠B=30°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EAD的度数，又由AD是∠EAC的平分线，根据角平分线的定义，即可求得∠DAC的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠C的度数．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行线的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．