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【题目】如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（ ）
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵∠A=25°，∠BCA′=45°，
∴∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，
∵CB=CB′，
∴∠BB′C=∠B′BC=70°，
∴∠B′CB=40°，
∴∠ACA′=40°，
∵∠A=∠A′，∠A′DB=∠ADC，
∴∠ACA′=∠A′BA=40°．
故选：C．
首先根据旋转的性质以及三角形外角的性质得出∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，以及∠BB′C=∠B′BC=70°，再利用三角形内角和定理得出∠ACA′=∠A′BA=40°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线经过点A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）连接BC交x轴于点F．试在y轴负半轴上找一点P，使得△POC∽△BOF． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，有一块分别均匀的等腰三角形蛋糕（AB=AC且AB≠BC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．
这条分割直线既平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条直线为三角形的“等分积周线”．
（1）小明很快就想到了一条经过点A分割直线，请你用尺规作图在图1中画出这条“等分积周线（不写画法）．
（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图2中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗？请说明理由．
（3）若AB=BC=5，BC=6，请你通过计算，在图3中找出△ABC不经过顶点的一条“等分积周线”． -
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查看答案和解析>>【题目】某公交公司有A、B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
A
B
载客量（人/辆）
45
30
租金 （元/辆）
400
280
红星中学根据实际情况，计划租用A、B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地参加社会实践活动.设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题.
（1）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；
（2）在（1）的条件下，若八年级师生共有195人，请设计一种最省钱的租车方案．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上.
（1）将
ABC绕着点B顺时针旋转
，得到A1B1C1.（2）画出
ABC关于原点的对称图形A2B2C2（3）若点P（a，b）是
ABC边上的任意一点，则P关于原点对称的点Q坐标为_______.(用含a,b的式子表示)
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查看答案和解析>>【题目】已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
A.（﹣3，7）
B.（﹣1，7）
C.（﹣4，10）
D.（0，10） -
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查看答案和解析>>【题目】在学习“数据的收集与整理”这一章节时，老师曾经要求同学们做过“同学上学方式”的调查，如图是七年级（3）班48名同学上学方式的条形统计图．
（1）补全条形统计图；
（2）请你改用扇形统计图来表示七年级（3）班同学上学方式，并求出各个扇形的圆心角．
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