Question

【题目】某公交公司有A、B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

	A	B
载客量（人/辆）	45	30
租金 （元/辆）	400	280

红星中学根据实际情况，计划租用A、B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地参加社会实践活动.设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题.

（1）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；

（2）在（1）的条件下，若八年级师生共有195人，请设计一种最省钱的租车方案．

Answer 1

【答案】（1）x的最大值为4；（2）最省钱的方案是A型3辆，B型2辆

【解析】分析：（1）根据题意，表示出租车总费用，列出不等式即可解决；
（2）由（1）得出x的取值范围，一一列举计算，排除不合题意方案即可．

详解：(1)∵载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，

∴B型客车载客量=30(5x);B型客车租金=280(5x)；

根据题意, ,解得：

∴x的最大值为4；

(1)由(1)可知, 故x可能取值为0、1、2、3、4，

①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0+280×5=1400元，但载客量为45×0+30×5=150<195，故不合题意舍去；

②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1+280×4=1520元，但载客量为45×1+30×4=165<195，故不合题意舍去；

③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2+280×3=1640元，但载客量为45×2+30×3=180<195，故不合题意舍去；

④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2=1760元，但载客量为45×3+30×2=195=195，符合题意；

⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1=1880元，但载客量为45×4+30×1=210，符合题意；

故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆。