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【题目】已知：直线
，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．
（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；(直接写出答案)
（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；
（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足
，
，设∠EMF=α，求∠H的度数(用含α的代数式表示)．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
；（3）
．
【解析】
（1）过点
作
，利用平行线的性质可得
，
，由
，经过等量代换可得结论；
（2）过作
，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．
（3）如图②中设
，
，则
，
，设
交
于
．证明
，求出
即可解决问题．
（1）如图1，过点作，
，
，
，，
，
；
（2）过作，
，
，
，
，
，
，
分别平分
和
，
，
，
，
；
（3）如图②中设，，则，，设交于．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
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查看答案和解析>>【题目】在平行四边形ABCD中，P为对角线BD上任意一点，连接PA、PC，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4 ， 给出如下结论：①S1=S2；②S1+S2=S3；③S1+S3=S2+S4；④若S1S3=S2S4 ， 其中正确结论的序号是 ． （在横线上填上你认为所有正确答案的序号）
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查看答案和解析>>【题目】钓鱼岛及周边岛屿自古以来就是中国的领土．如图，我海监飞机在距海平面高度为2千米的C处测得钓鱼岛南北两端A，B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°（己知A，B，C三点在同一平面上），求钓鱼岛南北两端A，B的距离．（参考数据：
=1.73）
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查看答案和解析>>【题目】已知
中，
，
，点D为直线BC上的一动点
点D不与点B、C重合
，以AD为边作
，使
，
，连接CE．发现问题：
如图1，当点D在边BC上时，
请写出BD和CE之间的位置关系为______，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：______．尝试探究：
如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，中BD和CE之间的位置关系、BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；拓展延伸：
如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若
，
，求线段ED的长．
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查看答案和解析>>【题目】在2019年端午节前夕，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：
商品 单价（元/件）
成本价
销售价
甲
24
36
乙
33
48
（1）该商场购进两种商品各多少件？
（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？
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查看答案和解析>>【题目】某段公路经测算发现，匀速行驶的车辆通过该段公路时，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足反比例函数关系，其图象为如图所示的一段曲线．且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求t与v的函数关系式及m的值；
（2）若该段公路限速50km/h，求通过该路段需要的最短时间和这段公路的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，把边长为a的一块正方形纸板的四角，各剪去一个边长为b
的小正方形．
（1）求该纸板剩余部分（阴影部分）的面积；（用含a、b的代数式表示）
（2）当a=35cm，b=2.5cm时，请计算出剩余部分的面积；
（3）若将剩余的纸板按中间的虚线折成一个无盖的纸盒，求纸盒的容积；（用含a、b的代数式表示）
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