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【题目】如图，把边长为a的一块正方形纸板的四角，各剪去一个边长为b
的小正方形．
（1）求该纸板剩余部分（阴影部分）的面积；（用含a、b的代数式表示）
（2）当a=35cm，b=2.5cm时，请计算出剩余部分的面积；
（3）若将剩余的纸板按中间的虚线折成一个无盖的纸盒，求纸盒的容积；（用含a、b的代数式表示）
参考答案：
【答案】（1）
；(2)1200
；(3)
或 
【解析】
（1）根据面积的差，列出代数式即可；
（2）根据平方差公式因式分解，进一步代入可得答案；
（3）根据长方体的体积计算公式进行计算即可得到答案．
（1）阴影的面积a2-4b2，
（2）当a=35，b=2.5时，
原式=（a+2b）（a-2b）
=（35+5）（35-5）
=40×30
=1200(cm2)
（3）纸盒的容积=（a-2b）(a-2b)×b
=
=
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查看答案和解析>>【题目】已知：直线
，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；(直接写出答案)
（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；
（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足
，
，设∠EMF=α，求∠H的度数(用含α的代数式表示)．
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查看答案和解析>>【题目】在2019年端午节前夕，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：
商品 单价（元/件）
成本价
销售价
甲
24
36
乙
33
48
（1）该商场购进两种商品各多少件？
（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？
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查看答案和解析>>【题目】某段公路经测算发现，匀速行驶的车辆通过该段公路时，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足反比例函数关系，其图象为如图所示的一段曲线．且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求t与v的函数关系式及m的值；
（2）若该段公路限速50km/h，求通过该路段需要的最短时间和这段公路的长． -
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查看答案和解析>>【题目】探究：如何把多项式x2+8x+15因式分解？
（1）观察：上式能否可直接利用完全平方公式进行因式分解？ 答： ；
（阅读与理解）：由多项式乘法，我们知道(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+(a+b)x+ab的多项式进行因式分解，即：
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
此类多项式x2+(a+b)x+ab的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和．
（2）猜想并填空： x2+8x+15= x2+[( ) +( )]x + ( )×( )=(x+ )(x+ )
（3）上面多项式x2+8x+15的因式分解是否正确，我们需要验证．请写出验证过程．
（4）请运用上述方法将下列多项式进行因式分解：
① x2+8x+12 ② x2-x-12
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为（ ）
A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°
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查看答案和解析>>【题目】下列计算正确的是（ ）
A. a6÷2a2＝2a3 B. （﹣
xy3）2＝﹣x2y5C. （﹣3a2）（﹣2ab2）＝6a3b2 D. （﹣5）0＝﹣5
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