【题目】如图，城气象台测得台风中心在城正西方向的处，以每小时的速度向南偏东的方向移动，距台风中心的范围内是受台风影响的区域.

（1）求城与台风中心之间的最小距离；（2）求城受台风影响的时间有多长？

参考答案：

【答案】（1）城与台风中心之间的最小距离是；（2）城遭受这次台风影响的时间为小时.

【解析】

（1）城与台风中心之间的最小距离即为点A到OB的垂线段的长，作，根据直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半求解即可；

（2）设上点，千米，则还有一点，有千米,则在DG范围内，城遭受这次台风影响，所以求出DG长，除以台风移动的速度即为时间.

解：作

在中，

，则

答：城与台风中心之间的最小距离是

设上点，千米，则还有一点，有

千米

是等腰三角形，

是的垂直平分线，

在中，千米，千米

由勾股定理得，（千米）

千米，遭受台风影响的时间是：（小时）

答：城遭受这次台风影响个时间为小时

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