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【题目】如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（ ） 
A.∠DAC=∠ABC
B.AC是∠BCD的平分线
C.AC2=BC?CD
D.
= 
参考答案：
【答案】C
【解析】解：在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC， 如果△ADC∽△BAC，需满足的条件有：
①∠DAC=∠ABC或AC是∠BCD的平分线；
② 
= 
；
故选：C．
【考点精析】利用相似三角形的判定对题目进行判断即可得到答案，需要熟知相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GEGD．
（1）求证：∠ACF=∠ABD；
（2）连接EF，求证：EFCG=EGCB． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣4ax+1与x轴的正半轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OB=3OC，点P是第一象限内的点，连接BC，△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形．
（1）求这个抛物线的表达式；
（2）求点P的坐标；
（3）点Q在x轴上，若以Q、O、P为顶点的三角形与以点C、A、B为顶点的三角形相似，求点Q的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）
A.抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）
B.抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）
C.抛物线的对称轴是直线x=0
D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，DE∥BC，且过△ABC的重心，分别与AB，AC交于点D，E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q，如果
= 
，那么S△DPQ：S△CPE的值是 ． 
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinB=
，点O是AB的中点，∠DOE=∠A，当∠DOE以点O为旋转中心旋转时，OD交AC的延长线于点D，交边CB于点M，OE交线段BM于点N．
（1）当CM=2时，求线段CD的长；
（2）设CM=x，BN=y，试求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）如果△OMN是以OM为腰的等腰三角形，请直接写出线段CM的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax2+2x﹣c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P．
（1）求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；
（2）求∠CAB的正切值；
（3）如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与△ACP相似，求点Q的坐标．
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