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【题目】青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果保留根号）
参考答案：
【答案】灰太狼
秒钟后能抓到懒羊羊
【解析】
根据已知得出AC=BC，进而利用解直角三角形得出BD的长进一步可得到结果．
解；在Rt△BCD中
∵∠BCD=90
-30=60，∠CBD=30
∴AC=BC=50m ，
在Rt△BCD中
∴sin60=
∴BD=BCsin60
=
m，
设追赶时间为ts,由题意得：5t=
∴t=s
答：灰太狼秒钟后能抓到懒羊羊．
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上(不与点A、B重合)的任一点，点C、D为⊙O上的两点，若∠APD＝∠BPC，则称∠CPD为直径AB的“回旋角”．
(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；
(2)若
的长为
π，求“回旋角”∠CPD的度数；(3)若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13
，直接写出AP的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知：抛物线
经过坐标原点．（1）求抛物线的解析式和顶点B的坐标；
（2）设点A是抛物线与x轴的另一个交点且A、C两点关于y轴对称，试在y轴上确定一点P，使PA+PB最短，并求出点P的坐标；
（3）过点A作AD∥BP交y轴于点D，求到直线AP、AD、CP距离相等的点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的是______________（只填序号）
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查看答案和解析>>【题目】根据2019年莆田市初中毕业升学体育考试内容要求，甲、乙、丙在某节体育课他们各自随机分别到篮球场A处进行篮球运球绕杆往返训练或到足球场B处进行足球运球绕杆训练，三名学生随机选择其中的一场地进行训练．
（1）用列表法或树形图表示出的所用可能出现的结果；
（2）求甲、乙、丙三名学生在同一场地进行训练的概率；
（3）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处场地进行训练的概率．
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查看答案和解析>>【题目】在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克）
…
34.8
32
29.6
28
…
售价x（元/千克）
…
22.6
24
25.2
26
…
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝
(x＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点C，PB丄x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．
（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）求证：点C为线段AP的中点；
（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形，如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
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