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【题目】已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度．
参考答案：
【答案】BC=1cm，EF=5.5cm
【解析】
根据图中线段关系可推出BC =AC+BD－AD，代入数据即可求BC，然后可求出AB和CD的长度，再根据中点的定义用EF=EB+BC+CF可求出EF.
解：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AD=AB+BC+CD
∴AC+BD=AB+BC+BC+CD=AD+BC
∴BC=AC+BD－AD=7+4－10=1cm
∴AB=AC－BC=7－1=6cm，CD=BD－BC=4－1=3cm
又∵E，F分别是线段AB，CD的中点
∴EB=
AB=3cm，CF=CD=1.5cm
∴EF=EB+BC+CF=3+1+1.5=5.5cm
故答案为BC=1cm，EF=5.5cm.
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则
周长的最小值为______．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90° 时，可知△ABP∽△PCD．（不要求证明）
（1）探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．
（2）拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=8
，CE=6，则DE的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．
（1）如图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB=AC(
)，若∠ABC的角平分线BD交AC于点D，且BD是△ABC的一条特异线，则∠BDC=______度；（2）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线；
（3）如图3，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，动点D从点A出发以每秒3个单位的速度运动至点B，过点D作DE⊥AB交射线AC于点E．设点D的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）线段AE的长为 ．（用含t的代数式表示）
（2）若△ADE与△ACB的面积比为1：4时，求t的值．
（3）设△ADE与△ACB重叠部分图形的周长为L，求L与t之间的函数关系式．
（4）当直线DE把△ACB分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出t的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的大小；
（2）若CD=3，求DF的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求证：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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