Question

【题目】下列说法中正确的序号有 ．
①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4；
②八边形的内角和度数为1080°；
③2、3、4、3这组数据的方差为0.5；
④分式方程 的解为x= ；
⑤已知菱形的一个内角为60°，一条对角线为2 ，则另一条对角线长为2．

Answer 1

【答案】①②③④
【解析】解：

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的中线，且CD=2，
∴AB=2CD=4，∴①正确；
∵八边形的内角和度数是（8﹣2）×180°=1080°，∴②正确；
∵平均数是 （2+3+4+3）=3，∴方差是 [（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（3﹣3）2]=0.5，∴③正确；∵ = ，
去分母得：1=3x﹣1，
解得：x= ，
经检验x= 是原方程的解，∴④正确；
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=OC，OD=OB，AB=AD，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=AD=BD，AB=BD=2BO，
分为两种情况：当BD=2 =AB时，BO= ，由勾股定理得：AO=3，AC=6；当AC=2 时，AO= ，由勾股定理得：BO=1，BD=2，
∴⑤错误；
所以答案是：①②③④．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的解的相关知识，掌握分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解，以及对直角三角形斜边上的中线的理解，了解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．