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【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为（1，2），点M的极坐标为 
，若直线l过点P，且倾斜角为 
，圆C以M为圆心，3为半径． （Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA||PB|．
参考答案：
【答案】解：（Ⅰ）直线l的参数方程为 
（t为参数）， 圆的极坐标方程为ρ=6sinθ．
（Ⅱ）把 代入x2+（y﹣3）2=9，得 
，
设点A，B对应的参数分别为t1 ， t2 ，
∴t1t2=﹣7，则|PA|=|t1|，|PB|=|t2|，∴|PA||PB|=7
【解析】（I）根据题意直接求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．（II）把 
代入x2+（y﹣3）2=9，利用参数的几何意义，即可得出结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=
，点E在AD上，且AE=2ED． 
（Ⅰ）已知点F在BC上，且CF=2FB，求证：平面PEF⊥平面PAC；
（Ⅱ）当二面角A﹣PB﹣E的余弦值为多少时，直线PC与平面PAB所成的角为45°？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆C：
的焦距为2，点Q（ 
，0）在直线l：x=3上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若O为坐标原点，P为直线l上一动点，过点P作直线与椭圆相切点于点A，求△POA面积S的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知f（x）=（x2﹣2ax）lnx+2ax﹣
x2 ， 其中a∈R．
（1）若a=0，且曲线f（x）在x=t处的切线l过原点，求直线l的方程；
（2）求f（x）的极值；
（3）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2），证明f（x1）+f（x2）＜ a2+3a． -
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查看答案和解析>>【题目】已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( )
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能确定
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=|x+a|+|x+
|（a＞0） （Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）＞3的解集；
（Ⅱ）证明：
． -
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查看答案和解析>>【题目】若存在正常数a，b，使得x∈R有f（x+a）≤f（x）+b恒成立，则称f（x）为“限增函数”．给出下列三个函数：①f（x）=x2+x+1；②
；③f（x）=sin（x2），其中是“限增函数”的是（ ）
A.①②③
B.②③
C.①③
D.③
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