Question

【题目】（1）写出方程 x ＋ y ＝3的两个解__________，把方程 x ＋ y ＝3化成一次函数的形式为__________；

（2）以方程 x ＋ y ＝3的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y ＝3－ x 的图象相同吗？

Answer 1

【答案】（1）如，（答案不唯一)，；（2）相同.

【解析】

试题（1）方程x ＋ y ＝3的解有无数个，只要能使方程左右两边相等的x与y 的值就方程的解，将x从方程的左边变号后移到方程的右边即满足一次函数的形式；

（2）先画出一次函数y=3-x的图象，在上面直角坐标系中描出以x+y=3的解为坐标的点，我们很容易发现这些点都在一次函数y=3－x的图象上，在函数y=3－x的图象上任取一点，它的坐标一定适合方程x+y=3，由此即可得.

试题解析：（1）写出方程 x ＋ y ＝3的两个解：如， ，，……（答案不唯一），

x+y=3，

移项得：y=3-x，

故答案为：、 、、……（答案不唯一）；y=3-x；

（2）如图，画出函数y=3-x的图象，观察图象易知以方程x+y=3的解为坐标的点都在函数y=3-x的图象上，反之，函数y=3-x的图象上任一点的坐标都满足方程x+y=3，

所以可知以方程 x ＋ y ＝3的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y ＝3－ x 的图象相同.